I would like to submit an application for an equipment upgrade due to the equipment deterioration. Unfortunately, the book value for the equipment is no longer available.
ご質問ありがとうございます。
どんな更新による、違う英単語を使います。契約などの更新でしたら、「renewal」の方が良いと思います。一方、ソフトやファームウェアの更新でしたら、「update」の方が適切です。
「設備の老朽化のため設備更新」の場合、「upgrade」の方が良いと思います。
そうすると、「設備の老朽化のため設備更新申請を受理願います。」は英語で「I would like to submit an application for an equipment upgrade due to the equipment deterioration.」と言えます。
また、「現行機械の簿価は残っていません」は英語にすると「Unfortunately, the book value for the equipment is no longer available.」になります。
最終的に「I would like to submit an application for an equipment upgrade due to the equipment deterioration. Unfortunately, the book value for the equipment is no longer available.」になります。
ご参考になれば幸いです。