So that I never forget the hellfire of those days, I've engraved the memory in my soul.
I will never forget the hellfire of those days.
ご質問ありがとうございます。
「地獄の炎」はhellfireに綺麗に訳せますね。「忘れぬよう」はSo that I never forgetです。他の言い方はFor the purpose of never forgettingですが、この言い方は不自然だと思います。
「日々」をthose daysに訳していますが、hellfire of that timeにも訳せると思います。
2番目の回答は「日々の地獄の炎を忘れられない。」の英訳です。
ご参考いただければ幸いです。