I wrote down the words I want to use, but could you check them?
ご質問ありがとうございます。
「使いたい単語」はthe words I want to useまたはthe words and phrases I want to useと言えます。「書き留める」はwrite downとかjot down(過去形:jotted down)です。jot downはより軽い言い方ですね。最後は、チェックはそのままに使えます。回答の英文で疑問文にしていますが「〜して」は命令ですので、so please check them.にも訳せると思います。
ご参考いただければ幸いです。