You need to submit the application to your superior for overtime, and once it’s approved, you will get paid for it.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『残業の申請を上司にして承認されれば、残業代がもらえます。』は、いくつか言い方が考えられますが、申請書のようなものを提出するのであれば、
You need to submit the application to your superior for overtime, and once it’s approved, you will get paid for it. と言えます。
メモ
submit an application 提出する、申請する
※どのように申請するのかでも言い方は少し変わります。例えば、
submit an application in writing to とすると、『書面で～に申請する』
となります。
参考になれば幸いです。
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