ご質問ありがとうございます。
上記の英訳では3番目が元の日本語と最も近いですが1番目と2番目の方が自然だと思います。
例文：I have to go to work now. I'm leaving you in charge of the house. Be good!「今から仕事に行かなきゃね。留守番に任せますよ！いいペットたちにしてね！」
ご参考いただければ幸いです。
・Leave the house to us.
「家のことは私たちに任せて」
leave A to B は「AをBに任せる」という定番表現です。「留守番は私たちに任せて」という意味にかなり近いストレートな言い方です。
・You can count on us to watch the house.
「家の見張りは私たちに任せて大丈夫だよ」
count on は「頼っていいよ」という安心感を与える表現です。watch the house は「家を見ておく＝留守番する」という意味でよく使われます。
・We’ll take care of things while you’re gone.
「いない間のことは私たちがやっておくよ」
take care of は「面倒を見る」「しっかり対応する」という意味で、「留守番は私たちに任せて」の柔らかい言い換えです。
アメリカ合衆国 
