Arizona is a state in America's southwestern region.
Arizona is a southwestern state in America.
Arizona is a state in the southwest of America.
ご質問ありがとうございます。
「南西」(southwest)とか「東南」(southeast)、「東北」(northeast)などは英語ではsouthとnorthがいつも最初に書きます。「どこどこ部」の「部」としてはregion（地方・地位・範囲）を使えると思います。
例文：Japan is an island country in the east of Asia.（日本はアジア大陸の東の島国だ。）
ご参考いただければ幸いです。
■ Arizona is in the southwestern part of the U.S.
「アリゾナはアメリカの南西部にあります」
→ in the southwestern part of ～ で「〜の南西部に」
■ Arizona is a state in the Southwest.
「アリゾナはアメリカ南西部の州です」
→ the Southwest は「アメリカ南西部」という地域名のように使われる
アメリカ合衆国 
