この場合、次のように言うのが自然かと思います。
ーDon't ever talk to me again!
「私に二度としゃべりかけるな！」
Don't ever ... again! で「二度と…するな！」
ーI never want to talk to you again!
「あなたとは二度と話したくない！」
never は強い否定を表します。
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
・Don't ever talk to me again.
＝もう一生しゃべりかけないで。
（例文）Don't ever talk to me again. I'm fed up with your excuses.
（訳）もう一生しゃべりかけないで。あなたの言い訳にもううんざりしています。
（例文）Don't ever talk to me again. I don't like liar like you.
（訳）もう一生しゃべりかけないで。あなたのような嘘つきは嫌いです。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
Don't ever talk to me again!
Don't talk to me again（二度と私に話しかけるな）に、ever (エヴァー：決して、これっぽっちも) を加えることで、「今後一切、絶対に」という、強い怒りによる拒絶のニュアンスが強調されます。
Never speak to me again!
Never (ネヴァー：決して〜ない) を文頭に置くことで、非常に強い命令形となり、「二度と私に話しかけるな」という、突き放すようなニュアンスを明確に伝えられます。
例文： Get out of my sight! Don't ever talk to me again! （私の視界から消えろ！二度と私に話しかけるな！）
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