最初の言い方は、That is not the nature of it は、そこはこのことの本質じゃないと言う意味として使われていました。
最初の言い方では、That is は、そこはと言う意味として使われていました。the nature は、本質と言う意味として使われていました。
二つ目の言い方は、That is not the essence of it は、そこはこのことの本質じゃないと言う意味として使われていました。
二つ目の言い方では、not the essence は、本質じゃないと言う意味として使われていました。
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That's not the essence (of the issue).
『それは（その問題の）本質ではない。』
essence（エッセンス）は「本質」「核心」「最も重要な部分」という意味です。同様にnature（性質）やcore（核、芯）も使えます。
That's not the core issue.
（それは核心となる問題ではない。）
That's not the heart of the matter.
（それは問題の肝ではない。）
さらに：
It won't make much difference.
『それは大きな違いを生み出さないだろう。』
アメリカ合衆国 
