こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか：
The bus is moving.
バスが動くよ。
The bus is departing.
バスが出発するよ。
depart は「出発する」という意味です。少しフォーマルな響きがあります。
ぜひ参考にしてください。
ーThe bus is going to start moving now.
「ほらバスが動き始めるよ」＝「発車するよ」
ーThe bus is going to stop at the bus stop now.
「バス停でバスがとまるよ」
bus stop で「バス停」
ーThis is not our stop.
「ここは私たちのバス停ではない」＝「ここは降りるバス停ではないよ」
ご参考まで！
The bus is leaving now!
『バスが今、発車するよ！』
The bus is stopping at the next bus stop.
『バスは次のバス停で止まるよ。』
This is not our stop.
『ここは私たちの降りるバス停じゃないよ。』
以下のような表現が参考になるかと存じます。
bus stop バス停
get on （バスなどに）乗る
get off （バスなどから）降りる
next stop 次の停車駅・停留所
アメリカ合衆国 
カナダ 
