I saw my cousin who I hadn't seen for 10 years at a family get together.
ーI saw my cousin who I hadn't seen for 10 years at a family get together.
「親戚の集まりで10年ぶりにいとこに会った」
to see my cousin で「いとこに会う」
a family get together で「親戚(家族)の集まり」
seinan_u22021060095 userさんのおっしゃるように、「親戚の集まりで」の「で」は前置詞 at を使って表現できます。
ご参考まで!