I saw my cousin who I hadn't seen for 10 years at a family get together.
ーI saw my cousin who I hadn't seen for 10 years at a family get together.
「親戚の集まりで10年ぶりにいとこに会った」
to see my cousin で「いとこに会う」
a family get together で「親戚(家族)の集まり」
seinan_u22021060095 userさんのおっしゃるように、「親戚の集まりで」の「で」は前置詞 at を使って表現できます。
ご参考まで!
I saw my cousin for the first time in ten years at a family gathering.
I saw my cousin for the first time in ten years at a family gathering.
『私は、親戚の集まりで、10年ぶりにいとこに会いました。』
for the first time in ten years: 「10年ぶりに」というフレーズです。
in ten years の部分は、in a long time(久しぶりに)や in five years(5年ぶりに)などに置き換えられます。