Due to the heavy rain, there have been a lot of landslides.
Due to the heavy rain, there have been widespread landslides.
Due to the heavy rain, there have been big landslides.
ご質問ありがとうございます。
上記に「大雨の影響で」をdue to the heavy rainに訳していますが、because of the heavy rainにも訳せますね。
そして、英文のそれぞれの意味を説明します。1番目のa lot of landslidesは土砂崩れの数のことです。2番目のwidespreadは「色んな所」「所々」という意味です。最後の3番目のbigは発生した土砂崩れの大きさのことです。
ご参考いただければ幸いです。
アメリカ合衆国 
