ーI have to pick up the pace at work.
「会社でペースを上げなきゃ」
to pick up the pace で「ペースを上げる」
ーI have to pick up my work pace.
「仕事のペースを上げなきゃ」
to pick up one's work pace で「仕事/作業のペースを上げる」
ーI have to work faster to catch up on my work.
「仕事の遅れを取り戻すのにもっと早く仕事をしなきゃ」
to work faster で「もっと早く仕事をする」
to catch up で「追いつく・巻き返す」
ご参考まで!