It's been a while between lessons, so I forgot what we were studying.
There was quite a gap between our last lesson and this one, so I don't remember what we studied last.
この場合の「間があいた」は次のように言うと自然で良いでしょう。
ーIt's been a while between lessons, so I forgot what we were studying.
「レッスンとレッスンの間があいたので何を勉強していたか忘れた」
It's been a while between lessons .... を使って表現できます。
ーThere was quite a gap between our last lesson and this one, so I don't remember what we studied last.
「最後のレッスンとこのレッスンの間が結構あいたので、最後に何を勉強したか覚えていない」
There was quite a gap between our last lesson and this one ... のようにも表現できます。
ご参考まで！
It's been a while since my last lesson.
『前回のレッスンからしばらく経ってしまいました。』
It's been a while は「（最後に〜してから）久しぶりだ」という意味で、「間があいた」という状況を伝える一般的で自然なフレーズです。
これに続けて、So I forgot some of the content.（だから、内容を少し忘れてしまいました。）と説明できます。
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