There was a heavy rain warning, so we got the day off.
There was a heavy rain alert, so we had a vacation.
ご質問ありがとうございます。
「大雨」はheavy rainと言います。「警報」はwarningとかalertとかalarmなどに訳せますが、この話に対してwarningとalertがふさわしいと思います。
例文：There was a heavy rain warning and we couldn't go to school or work because public transportation wasn't running, so we had a vacation.（警報が出て、公共交通機関が止まり仕事や学校に行けなくなって仕方なく休んだ。）
ご参考いただければ幸いです。
I had to take the day off because of a heavy rain warning.
I had to take the day off because of a heavy rain warning.
『大雨警報のせいで、一日休まなければなりませんでした。』
had to take the day off：「（仕方なく）一日休みを取らなければならなかった」という、やむを得ない状況を伝えるのに最適な表現です。
heavy rain warning は「大雨警報」です。
アメリカ合衆国 
