○○子という名前は昔だけでなく今も女の子に名付けられるって英語でなんて言うの？

ーYuko is an old-fashioned name, but it's also used for girls nowadays.
「ゆう子は古風な名前だけど、最近の女の子の名前でもある」
old-fashioned で「古風な」

ーYuko has always been a popular name for girls and continues to be popular these days.
「ゆう子は昔から人気の名前で、今日も多くから好かれている名前です」
popular で「人気がある・好かれている」

ご参考まで！