I thought I couldn't make it, but I found out that I still could, so I just booked it.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『間に合わないと思ったけど間に合ったから予約した』は、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I thought I couldn't make it, but I found out that I still could, so I just booked it. と言えます。
メモ
make it 時間に間に合う
例文
It looks like I am going to make it. 『間に合いそうです。』
book ~を予約する
例文
I booked a table for five at 7:00. 『私は7時に5人分のテーブルを予約しました。』
参考になれば幸いです。