ご質問ありがとうございます。
「梱包用のビニール袋」を直訳すれば、「plastic bag for wrapping」と言いますが、ちょっと不自然です。実は、ネーティブはよく「plastic wrapping」と呼びます。
仰った通りに、「レジ袋」は「plastic bag」と言いますが、この場合では「plastic wrapping」は別のものです。
例文:
There was so much plastic wrapping around the new electronic goods I bought.
買った新品の電化製品の周りに梱包用のビニール袋がいっぱいすぎた。
ご参考になれば幸いです。