ご質問ありがとうございます。
普通に店が特別な名前をつけていますので、どうやって訳した方がいいかをちょっと迷っていましたね！例えば、その「００kgラーメンチャレンジ」は英語にも OOkg Ramen Challengeという名前が自然です。でも、そういうことを一般的に述べる時に、food challengeまたはeating challengeと言えます。
例文：I tried to win a food challenge yesterday and I'm still full!「昨日、大食いチャレンジを挑戦して今までもお腹いっぱい。」
ご参考いただければ幸いです。
アメリカ合衆国 
