こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『私のそういうところも好きになってね!』は、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I hope you will like that part of me, too.
と言えます。
『毎日少しずつステキな私になっていきたいと思ってるの。だけど女性だもの、時々ダメな自分に不安になって、あなたとの関係に自信をなくしちゃうこともあるわ。でもね、ちょっとくらいダメなところがあってもいいじゃない？ 私のそういうところも好きになって 』は、
I will try to become a better person every day, slowly but surely. Because I am a woman, sometimes I feel useless and get anxious and then lose my confidence in our relationship. But I think having a few flaws is not a bad thing, is it? I hope you will like that part of me, too.
と言えるでしょう。
参考になれば幸いです。
日本 
