The Covid-19 vaccine could be received within the city limits.
The Covid-19 vaccine could be received within the city.
ご質問ありがとうございます。
「city limits」を使いたいなら、下記の英文の通りになります。
The Covid-19 vaccine can be received within the city limits.
上記の英文は 「city limits」を使っていますが、少し自然ではないです。
「within the city」だけで、十分です。
「city limits」の別の例文を作ります。
「That river marks the city limits.
あの川は市の境界を示しています。
ご参考になれば幸いです。