ご質問ありがとうございます。
・I have a lot of anime movie DVDs.
＝「アニメ映画のDVDをたくさん持っています。」
（例文）I have a lot of anime movie DVDs. I think I have around 25.
（訳）アニメ映画のDVDをたくさん持っています。多分２５枚ぐらいあると思います。
・I have a collection of anime movie DVDs.
＝「私はアニメ映画のDVDをコレクションを持っています。」
（例文）Because I love anime so much, I have a collection of anime movie DVDs.
（訳）アニメが大好きなので、私はアニメ映画のDVDをコレクションを持っています。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
日本 
