回答
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I've got a mosquite bite since/because I didn't use (the) mosquito repellent (spray).
してなかった（ある過去1点：スプレーをしなかった）→ 過去形
食われた（ある過去＝スプレーをせずに外出してから、かゆみに気付くまで）→ 現在完了形
これを合わせると
英訳例のようになります。 イギリス系英語だと got が gotten になります。 また複数食われた（食われてる事が多いですね・・・私はそうです。泣）場合は、 a mosquito bite ではなく、some mosquito bitesになります。
since/because、前者は～ため（してなかったため）、後者は～から（してなかったから）の違いです。
虫よけスプレーは、(the) mosquito repellent (spray) です。 the が付く場合は、例えば家族や友達みんなが知っている家に置いてあった "あの" 虫よけスプレーを指す場合です。 sprayがカッコにしてあるのは、別にスプレーでなくてもいいからです。（塗ったり、蚊取り線香やポータブル虫よけファンを持ってても、全て mosquito repellent になるからです。）
お役に立てば幸いです☆
回答
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A mosquito bit me because I didn't use an anti-bug spray.
まず、この時期によく聞く/言うフレーズ｢蚊に刺される｣はmosquito bitesと言います。biteは噛む(咬む)という意味です。
｢刺された｣は過去形なので、biteも過去形bitになります。bit me で「刺された」となります。
そして、これまたこの時期に欠かせない｢虫除けスプレー｣ですが、ほぼ直訳的にanti-bug sprayと言います。
anti-は日本語読みのアンチで、次に続く名詞と一緒になり、その名詞を否定的な意味にさせます。
anti-bugで虫除け、anti-reflectionで反射防止、などです。
発音は｢アンタィ｣に近い音になります。
日本 
