どうやってあのボール落とすんだよって英語でなんて言うの？

この場合、次のように言うと良いでしょう。

ーHow am I going to get that ball out of the tree?
「木からどうやってあのボールを取るんだよ？」
to get ... out of the tree で「木から…をとる」

ーHow can I get that ball down from the tree?
「木からどうやってあのボールを落とすんだよ？」
to get ... down from the tree で「木から…を落とす」

ーHow can I get that ball to drop from the tree?
「木からどうやってボールを落とすんだよ？」
to get ... to drop from the tree で「木から…を落とす」

ご参考まで！