There's a big pile of dishes in the sink I have to wash.
The dirty dishes are really piling up in the kitchen sink. I better wash them soon.
この場合は、次のように言うと自然で良いでしょう。
ーThere's a big pile of dishes in the sink I have to wash.
「シンクに洗わなければいけないお皿がたまっている」
there's a big pile of ... で「…がたまっている」と表現できます。
ーThe dirty dishes are really piling up in the kitchen sink. I better wash them soon.
「汚れたお皿がキッチンシンクで山積みになっている。洗わなきゃ」
to pile up で「積み重なる・たまる」
ご参考まで！
カナダ 
