「署名活動」は英語で petition と言います。
「オンラインの署名活動に参加する」は英語で I’m going to sign an online petitionになります。
オンラインの署名活動に参加した – I signed an online petition.
英語ですと「参加」ではなく、「名前を残す」なので sign になります。
この sign は「看板」ではなく 「署名する」という意味になります。
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署名する側ではなく、署名を集めるスタッフ側でしたら、I'm going to help collect signatures for an online petition になると思います。
またスタッフ側で、色んな人にオンライン署名活動のURL を送るなら circulate/promote a petition も言えます。
「参加する」だけですと、どのように参加するのか、推測が難しいです。
「署名活動」は英語で "petition" と言います。"Petition" は、ある目的のために人々から署名を集める活動を指します。「オンライン署名活動」は "online petition" となります。
例文:
- "I participated in an online petition."
（オンラインの署名活動に参加しました。）
- "I signed an online petition to support environmental protection."
（環境保護を支援するためのオンライン署名活動に署名しました。）
イギリス 
アメリカ合衆国 
