「靴を履いたまま家に上がる」ことは次のように言います。
ーto enter the house with one's shoes on
「靴を履いて家に入る」
ーto walk inside one's house with your shoes on
「靴を履いて家の中を歩く」
例：
He always walks into his house with his shoes on, and his mom hates it.
「彼はいつも靴を履いて家の中を歩くんだけど、彼のお母さんはすごく嫌がるんだ」
ご参考まで！
「靴を履いたままで家に上がる」という状況は、Go inside with your shoes on. や Wear your shoes in the house. と表現するのが一般的です。
with your shoes on は「靴を履いた状態で」という意味です。
例：
They went inside with their shoes on, which is normal in their country.
（彼らは靴を履いたまま家の中に入った、それは彼らの国では普通のことだ。）
カナダ 
アメリカ合衆国 
