I'm sorry I completely missed our lesson last time. Our lesson was supposed to start at 5:30 but I didn't wake up until 6 o'clock.
「ドタキャン」は予定の直前でキャンセルすることだと思うので、もし5時半のレッスンなのに6時に起きたのなら、次のように言うと良いと思います。
ーI'm sorry I completely missed our lesson last time. Our lesson was supposed to start at 5:30 but I didn't wake up until 6 o'clock.
この前のレッスン、完全に忘れちゃってごめんなさい。5時半からだったのに、起きたら6時でした」
to miss で「(授業などに)出そこなう」
もしドタキャンした場合は次のように言うと良いですよ。
ーI'm sorry I cancelled our lesson at the last minute last time.
「この前、レッスンをドタキャンしちゃってごめんなさい」
to cancel at the last minute で「ドタキャンする・直前でキャンセルする」
ご参考まで!
I'm very sorry for cancelling the previous lesson at the last minute.
Even though I had the lesson at 5:30 AM I ended up waking up at 6 AM. I apologize once again.
I'm very sorry for cancelling the previous lesson at the last minute. Even though I had the lesson at 5:30 AM I ended up waking up at 6 AM. I apologize once again.
ご質問ありがとうございます。
このシチュエーションで「I'm very sorry for cancelling the previous lesson at the last minute.」と言えます。
この英文で謝り気持ちを伝えられます。
また、「朝5時30分の予約だったのに、起きたら6時でした。本当にごめんなさい」は英訳すれば「Even though I had the lesson at 5:30 AM I woke up at 6 AM. I'm truly sorry about that.」になります。
最終的な英文は下記の通りになります。
I'm very sorry for cancelling the previous lesson at the last minute.
Even though I had the lesson at 5:30 AM I ended up waking up at 6 AM. I apologize once again.
ご参考になれば幸いです。