「中止」も「取消」も、英語でcancelという言葉を使って表現します。違いは、能動態を使うか受動態を使うかになります。
「自分から」予約の取消を行う場合、能動態（自分から動作を行う）のcancelを使います。
・I'd like to cancel my reservation.
予約を取り消したいです。
・Once you make the reservation, you can't cancel it.
予約をしたら取り消すことはできません。
一方、（旅行会社などが）旅行自体を中止にする場合、受動態（外から自分に動作が加われる）のbe cancelledを使います。
・The travel agency informed me that the tour is going to be cancelled.
旅行会社から、ツアーが中止になると連絡がきた。
・My trip was cancelled because of corona.
コロナの影響で旅行が中止になった。
「中止」と「取消」は、どちらも Canceled を使って表現することが多いです。
日本の「中止」と「取消」は、英語の Canceled が持つ広い意味に含まれます。旅行の催行自体が中止になった場合も、個人が予約を取り消した場合も、両方 Canceled を使って表現できます。
もし、より明確に区別したい場合は、以下のような表現も可能です。
中止 (The tour is canceled.)
旅行会社など、提供する側がツアーの催行をやめた場合。
取消 (My reservation is canceled.)
利用者側が予約を取り消した場合。
この場合、My reservation is canceled. は「私の予約は取り消されました」という表現になりますが、シンプルに I canceled my reservation. （私は予約を取り消した）というようにも言えます。
アメリカ合衆国 
