ご質問ありがとうございます。
「白線に沿って平行に駐車しないといけない」は英語で「Please park parallel along the white lines.」と言えます。
まず、「Please park parallel」は「平行に駐車しないといけない」という意味です。
そして、「along」は「～に沿って」を表します。
最後に「the white lines」は「白線に」という意味です。
ご参考になれば幸いです。
「白線に沿って平行に駐車しないといけない」は、「白線の間に駐車する」というニュアンスなので、"You have to park between the white lines." が適した表現です。
「between」は「～の間に」という意味で、「white lines」（白線）の間に駐車するという状況を正確に伝えます。
より具体的な状況に応じて、"parallel parking" という言葉も使えます。これは「車道に沿って平行に駐車する」ことを指します。
駐車スペースの白線に沿って駐車する場合は、
"You need to park inside the designated lines."
『指定された線の内側に駐車する必要があります。』
アメリカ合衆国 
