ーDo you mind if I come along?
「ついて行ってもいいですか？」
Do you mind if ...? で「…してもよろしいですか？」
to come along で「ついて行く・同行する」
ーCan I follow along and watch what you're doing?
「ついて行ってあなたのやってること（ここでは実験）を見てもいいですか？」
to follow along で「ついて行く」
ご参考まで！
シンプルに "Can I come with you?" が最も自然で、丁寧な表現です。
使い方と他の表現
"Can I come with you to the lab?"
『研究室まで一緒に行ってもいいですか？』
このように場所を付け加えることで、より具体的に伝えることができます。
"Is it okay if I tag along?"
『一緒に付いて行っても大丈夫ですか？』
「tag along」は「おまけで付いていく」といったニュアンスの、とても口語的な表現です。
カナダ 
アメリカ合衆国 
