Even during the first year of dating, I didn't call my partner that much.
ご質問ありがとうございます。
"Even during the first year of dating"＝「付き合っているとき、一年目でさえ」
"I didn't call my partner that much."＝「私はそれほど付き合っている相手に電話をかけなかった。」
（"partner"という単語を使うと、かなり真剣なお付き合いをしている相手、というニュアンスがあります。）
ご参考になると幸いです。
Even when we were dating for a year, we didn't call each other that much.
**「付き合って1年目の時でも」**は、Even when we were dating for a year や Even in our first year of dating と表現するのが一般的です。even (～でさえ、～にもかかわらず) を使うことで、相手との違いを対比させています。
**「そんなに電話していなかった」の「そんなに」**は、that much や that often を使って表現します。
that much: その量、そんなに多く。
that often: そんなに頻繁に。
アメリカ合衆国 
