He's a hands-on, first-out-the-door kind of businessman.
He's the kind of businessman that is at the forefront when it comes to work.
He's very active at the forefront of his work.
英訳１：なじみのない表現が多いかもしれません。
hands-onは、会議室などで指揮を執るだけでなく、「[現場](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/26478/)に出ている」こと表し、first-out-the-doorも、「真っ先にドアを開けて[外に出る](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/79623/)」という意味を表します。
英訳２：forefrontは「第一線」の意味。
when it comes to ...は「…のこととなると」という意味の頻出フレーズです。
英訳３：精力的に仕事をしている様子をactiveで表しています。
「第一線」という発想は、英語でも日本語でも同じですね。
「第一線＝ front line」 という覚え方をして大丈夫かと思います。
それと「[活躍](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/46736/)」に当たる英語ですが、よく "active" を使うのを見ますね。
例えば「活躍する」という日本語は、"play an active role" なんて訳されたりします。
「一億総活躍」という言葉が政治で多用された時も、この英訳はとてもよく使われていました。
アメリカ合衆国 
日本 
