英語だと次のように言うのが自然かと思います。
ーto take care of someone's kid
「人の子を世話する・大事に扱う」
例：
We'll take good care of him.
「息子さんの世話をきちんとします」＝「息子さんをお預かりします」
We'll have a good day together.
「一緒に楽しい１日を過ごします」＝「お預かりします」
ご参考まで！
「子供を預かる」という表現は、英語では "take care of" や "look after" というフレーズが一般的です。"Take care of" は、物理的にも精神的にも面倒を見るという広範な意味を持ち、保育園や子供の一時的な世話に適しています。"Look after" も同様に、子供の面倒を見て、守る意味合いがあります。
保育園などでの正式な場面では、"We take care of children" や "We look after children" がよく使われます。
例文:
- "Our daycare center takes care of children during the day."
（私たちの保育園は日中、子供を預かります。）
- "We look after your child while you're at work."
（仕事の間、あなたの子供を預かります。）
カナダ 
アメリカ合衆国 
