We cannot compensate this item/your luggage unless it arrives to you in a damaged condition
We can only offer compensation for mishandled items.
旅行・出張の荷物という意味だったら、your luggageと言います。その場合以外、this itemと言います。
直訳ではないですが、この場合によく使う表現はWe can only offer compensation for mishandled items.だと思います。
ご参考になれば幸いです！
We cannot offer compensation unless the issue is due to an error on our part.
・We cannot offer compensation unless the issue is due to an error on our part.
「こちらの不手際によるものでない限り、補償は致しかねます」
・We are not liable for any loss or damage unless caused by our fault.
「こちらの過失によるもの以外、紛失や破損の責任は負いかねます」
unless ... には「〜でない限り」という意味があります。
他には：
Please note that we can only compensate for loss or damage resulting from our negligence.
「当方の過失に起因する紛失・破損のみ補償対象となりますのでご了承ください」
ご質問ありがとうございました。
お役に立てれば幸いです。
アメリカ合衆国 
