I'd like to make use of the time that I am now able to save from my shorter commuting time.
ご質問ありがとうございます。
"Time derived by"の"by"ではなく、"from"なら良いと思います。
―→"I'd like to use the time (energy) derived from my shorter commuting time."
ただ、少し堅苦しいニュアンスはあるので、日常会話というよりも、書く文章に使う方が適しているかと思います。
カジュアルに言う場合は、"make use of the time I was able to save from ~"をお勧めします。