ご質問ありがとうございます。
「中を」は色々な翻訳ができますが、この場合では、「the inside of ~」は一番適切だと思います。
だから、「中を掃除する」＝「clean the inside of ~」になります。
例文：
Please clean the inside of the dressers and drawers.
タンスや引き出しの中を掃除してください。
ご参考になれば幸いです。
「〜の中を掃除する」は英語でclean inside〜あるいはclean the inside of〜と言います。基本どちらを使っても意味は同じです。
例文
I need to clean the inside of my closet this weekend.
今週末はクローゼットの中を掃除しなきゃいけない。
When was the last time you cleaned inside this drawer?
最後にこの引き出しの中を掃除したのはいつ？
アメリカ合衆国 
