～の田舎って英語でなんて言うの？

「名古屋の田舎に住んでます」は英語で I live in a rural part of Nagoyaになると思います。
田舎のレベルを上げたいなら I live in a very rural part of Nagoya とも言えます。ド田舎。

I live in the Nagoya countryside や I live in the countriside of Nagoya も大丈夫です。

ご質問ありがとうございます。

・rural
＝「田舎」
（例文）I live in the rural area of Nagoya.
（訳）私は名古屋の田舎に住んでます。

・suburb
＝「郊外」
（例文）I live in the suburbs of Tokyo.
（訳）私は東京郊外に住んでいます。

お役に立てれば嬉しいです。
Coco