回答
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He likes watching mob/mobster movies.
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He loves watching movies about the Yakuza.
ーHe likes watching mob/mobster movies.
「彼は極道の映画を見るのが好きだ」
mob/mobster movies で「極道の映画」
ーHe loves watching movies about the Yakuza.
「彼は極道の映画を見るのが大好きだ」
movies about the Yakuza で「極道の映画」とも言えます。
ご参考まで!