『食の多様性によって、世界各地から多くの種類の食べ物に手が届き、そしてそこから好きなものを選択できるようになった。』と言いたいです。
By food diversity, we can get a lot of kinds international food, and also we can choose favorite ones from them. で正しいのでしょうか。。
Due to the diversity of food, we are able to get food from many parts of the world and select what we like from them.
ご質問ありがとうございます。
"Due to the diversity of food,"＝「食の多様性により」
"we are able to get food from many parts of the world"＝「私達は世界の多くの地域から食べ物を得ることができます」
"and select what we like from them."＝「そしてその中から好きな物を選ぶ（ことができます）。」
ご参考に。
Through food diversity, we now have access to a wide variety of international foods and can choose our favorites.
「Through food diversity」は「食の多様性によって」という部分で、原因や手段を示すために使われます。
「we now have access to a wide variety of international foods」は「世界各地から多くの種類の食べ物に手が届くようになった」という意味で、手に入る範囲が広がったことを示します。
「can choose our favorites」は「好きなものを選択できるようになった」を訳しています。
アメリカ合衆国 
