米国人の友人にNot working today?と聞かれ休みだった為「No」と回答。彼は私がその日仕事をしていたと思っていたそうです。休みだったなら「Yes」と答えなければいけなかったと言われたのですが、否定系の質問の場合→「Aren't you working today? 」に対して、その日仕事がなければ「No,(I'm not.)」が正しい答えではないのですか？
Shokoさんの答えで正しいですが、これ系の質問にYes/Noだけで答えると間違われやすいので、私なら次のように答えます。
ーI'm off today.
「今日は休みです」
ーI'm taking a day off.
「今日は休んでいます」
No だけで答えると、No, I'm not off work.「休みではないです」とも取られかねませんから、上のように答えると良いでしょう。
ご参考まで！
カナダ 
