I didn't think about him so much either way when we first met.
ーI didn't think about him so much either way when we first met, but once I started to get to know him, I began to like him more and more.
「最初に出会った時は彼のことはなんとも思わなかったけど、彼を知るようになってますます好きになり始めた」
I didn't think about him so much either way when we first met. で「出会った時は彼についてあまりどちらとも（好きとも嫌いとも）思わなかった」
to get to know .... で「…と知り合う・仲良くなる」
more and more で「ますます」
ご参考まで！
I didn't feel anything romantic for him when I met him for the first time.
おっしゃられている内容は以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
I didn't feel anything romantic for him when I met him for the first time.
「彼と初めて会った時は、彼に対して全く恋愛感情は持たなかった」
feel romantic for 「～に対して恋愛感情を持つ」
for the first time「初めて」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師 KOGACHI
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