I have to listen to my coworkers' boring stories and lectures at corporate drinking parties.
ご質問ありがとうございます。
「〜しねばならない」はhave toまたはhave no choice but toに訳せます。
例:I have no choice but to listen to my coworkers'...
武勇伝はmartial storyとかglory storyなどに訳せますが、一般的にstoryだけで十分だと思いますね。
ご参考になれば幸いです。