勝てるかどうか最後は気持ちの勝負です。って英語でなんて言うの？

It is all about psychology
心理状態（心の持ちよう）が全てだ！
when it comes to winning at the last minute.
最後（最後ギリギリ）に勝つということは。

という意味です。psychology は心理学とも訳されますが、個人の心理、心理状態という意味もあります。

たけしさん、最後は心の持ちよう、その通りですね。出来ると信じれば、出来る。出来ないと信じればその通りになる。いつも自分を信じてあげられる自分でいたいですね！

"In the end, whether you win or lose comes down to a battle of wills." （勝てるかどうか最後は気持ちの勝負です）

"in the end" は「結局は」、"whether you win or lose" は「勝つか負けるか」、"comes down to" は「～にかかっている」、"a battle of wills" は「意志の戦い（気持ちの勝負）」という意味です。

質問補足の「気持ちの勝負」については、"battle of wills" や "mental battle" が適した表現です。