わかりました。でもなるべく早く連絡を下さいって英語でなんて言うの？

ーI understand, but could you please try to get in touch with me as soon as possible?
「わかりました。でもできるだけ早く連絡をいただけますか？」
to get in touch で「連絡をする」
as soon as possible で「できるだけ早く」

ーThank you. Could I please ask you to contact me at your earliest convenience?
「わかりました。都合がつき次第連絡をいただけますか？」
to contact で「連絡する」
at your earliest convenience で「都合がつき次第・できるだけ早く」

ご参考まで！

・Understood: 「わかりました」という意味で、相手の意図を受け入れたことを伝えます。

・But please get back to me: 「でも、私に連絡してください」という意味で、何か行動を促しつつ依頼しています。

・as soon as possible: 「できるだけ早く」と訳され、なるべく速い対応をお願いする際の定番表現です。略して "ASAP" ともよく言いますが、特に正式なメールでは "as soon as possible" とフルに記載する方が丁寧です。