彼を見ていたいって英語でなんて言うの？

私なら I just want to stare at him all day と言うと思います。時間(1日ずっと、永遠になど)を付け加えると英語らしくなると思います。

I just want to stare at him forever/all night とか

時間を付け加えると「ていたい」の継続感が入ります。

Stare は「見つめる」に該当しますが、ガン見のような強い感じではないです。「じっと見る」の方が近いと思います。

状況が分かりませんが、例えば、同じクラスに美人•イケメンがいたら、 She's so pretty, I just want to stare at her all day. もしくは He's so hot, I just want to stare at him all day. と言ったりします。「... 彼•彼女を1日ずっと見ていたい。」という意味になります。

どういう状況かわかりませんが、次のように言えるかと思います。
ーI want to keep watching him.
「彼を見続けていたい」＝「彼を見ていた」

ーI'd like to watch him some more.
「彼をもっと見ていたい」
some more で「もっと・もう少し」

ご参考まで！

他の方も回答してらっしゃるように、keep watchingがベストだと思いますm(__)m

seeは、「勝手に視界に入る」「自然に目につく」という意味なので、おっしゃっている意味では使わないです。

watchは「動いているものを観察する」という意味なので、この場合には適切です。

そして、
「見たい」はwant to watchですが、
「見ていたい」は「見続けたい」という意味だと思いますので、want to keep watchingとなります。

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI

I want to keep watching him.
「彼を見続けていたい。」

この文では「keep」を使って「見ることを続ける」意味を加えています。"keep"には「〜し続ける」という意味がありますので、"watching him"（彼を見ていること）を続けたいという文になります。

want「〜したい」
keep「〜し続ける」
watch「見る」