ご質問ありがとうございます。
まず、「〜なこと」というのは thing(s) を使って表現することが出来ます。
例えば
There are so many things we can do in summer.
「夏にできることは沢山あります」
または activities「活動」という単語を使って
Winter activities are fun.
「冬にできること（活動）は楽しいです」
などと表現することが出来ます。
ご参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
「遊べること」を直訳すれば「things (we) can do to hangout」になります。文法的に間違っていませんが、このような状況ではちょっと不自然です。
なので、「(summer/winter) activities」を使います。
例文：
What kind of summer activities do you enjoy?
どのような夏の遊べることが好き？
I enjoy going too the beach and hanging out!
夏は海に行って遊んだり！
ご参考になれば幸いです。
・「Things we can enjoy during summer:」
（意味)夏に楽しめる事
<例文>Things we can enjoy during summer: going to the beach, going to the pool
<訳>夏に楽しめる事：ビーチへ行くこと、プールへ行く事
ご参考になれば幸いです。
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