They're a band that was active from the 1990's to the 2000's.
They're a Japanese rock band that was active from the 1990's to the 2000's.
ご質問ありがとうございます。
「90年代から2000年代にかけて活躍したバンド」はそのまま英語で「They're a band that was active from the 1990's to the 2000's.」と言えます。
もし、「日本のロックバンド」と言ったいなら、「They're a Japanese rock band that was active from the 1990's to the 2000's.」になります。
ご参考になれば幸いです。
A band that was popular during the 90s to the 00s.
A band that was popular during 1990 to 2000.
ご質問ありがとうございます。
・「A band that was popular during the 90s to the 00s.」
＝「90年代から2000年代にかけて人気だったバンド。」
（例文）This is a poster of a band that was popular during the 90s to the 00s.
（訳）これは90年代から2000年代にかけて人気だったバンドのポスターです。
・A band that was popular during 1990 to 2000.
＝「１９９０年から２０００年にかけて人気だったバンド。」
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
This band was popular from the 1990s to the 2000s.
「彼らは90年代から2000年代にかけて活躍したバンドです」という内容は、
This band was popular from the 1990s to the 2000s.
「このバンドは1990年代から2000年代まで人気があった」
または、
They're a Japanese rock band that was popular from the 1990's to the 2000's.
「彼らは1990年代から2000年代まで人気のあった日本のロックバンドです」
と言えます。
＊「活躍」の訳語でよく使われるのはactiveですが、activeは「活動していた」という意味しかなくて「人気があった」かどうかは分からないので、日本語の「活躍していた」はその曲がよく売れていたとかテレビによく露出していたとかいう内容まで含むので、「人気のある」を意味するpopularの方がより日本語のニュアンスには近いかなと思い、popularを使いました。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
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