ご質問ありがとうございます。
「想い」はthoughtと言いますが、「理想」はdreamとvisionになりますので、キャッチコピーのために「想い」もdreamとvisionに訳してもいいと思います。
Make your vision a realityは「想いを現実にする」みたいな意味です。
私の一番好きなのはConnect with your dreamsです。そして、Yamauchi様の会社がクライアントにそれをさせていることをもっと強く伝わりたかったら、Connecting you with your dreamsも使えます。
ご参考になれば幸いです。