The soccer net cannot be used by anyone other than those who have made a reservation.
The soccer net can only be used by someone with a reservation.
ご質問ありがとうございます。
「予約者」はperson/someone with a reservationです。「OO以外」はother than OOとかbesides OOとかoutside of OOなどに訳せます。「使用禁止」はnot allowed to useとかcannot useとかis illegal to useなどです。
上記の英文では1番目が元々の日本語と文法的に似ていますが、2番目の方がすっきりとした英語です。
ご参考になれば幸いです。