ご質問ありがとうございます。
「お灸」はmoxibustionと言います。因みに「針」はacupunctureと言います。
「火を使わない」はdoesn't use heatとdoesn't require heatと言いますので、「火を使わないお灸」をmoxibustion that doesn't require heat.に訳せます。でも、Chiaki様が英訳したいそうな文にはもっと短い説明するべきだと思っていましたので、上記に他の英訳を提案しています。
例文：If you place the heatless moxibustion patch over the area, the pain will go away.
ご参考になれば幸いです。
- "Moxibustion therapy with no fire"
"moxibustion therapy" 「お灸」
"with no fire" 「火を使わない」
"flameless moxibustion therapy" も言えます。
火を使わないのことだけを説明したい場合はこう言います。
"We do not use fire in our moxibustion therapy." 「当店で火を使わないお灸です」
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